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关于张量的表述

作者: Azure 发布: 2018-6-26 分类: 网络收藏 阅读: 次 查看评论

张量

张量,或tensor,是本文档会经常出现的一个词汇,在此稍作解释。

使用这个词汇的目的是为了表述统一,张量可以看作是向量、矩阵的自然推广,我们用张量来表示广泛的数据类型。

规模最小的张量是0阶张量,即标量,也就是一个数。

当我们把一些数有序的排列起来,就形成了1阶张量,也就是一个向量

如果我们继续把一组向量有序的排列起来,就形成了2阶张量,也就是一个矩阵

把矩阵摞起来,就是3阶张量,我们可以称为一个立方体,具有3个颜色通道的彩色图片就是一个这样的立方体

把立方体摞起来,好吧这次我们真的没有给它起别名了,就叫4阶张量了,不要去试图想像4阶张量是什么样子,它就是个数学上的概念。

张量的阶数有时候也称为维度,或者轴,轴这个词翻译自英文axis。譬如一个矩阵[[1,2],[3,4]],是一个2阶张量,有两个维度或轴,沿着第0个轴(为了与python的计数方式一致,本文档维度和轴从0算起)你看到的是[1,2],[3,4]两个向量,沿着第1个轴你看到的是[1,3],[2,4]两个向量。

要理解“沿着某个轴”是什么意思,不妨试着运行一下下面的代码:

import numpy as np

a = np.array([[1,2],[3,4]])
sum0 = np.sum(a, axis=0)
sum1 = np.sum(a, axis=1)
print sum0
print sum1

关于张量,目前知道这么多就足够了。事实上我也就知道这么多


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